Dragoș Stoica este absolvent al UNATC „I.L. Caragiale”, secția Arta Actorului, unde a finalizat atât studiile de licență, cât și programul de master. În perioada masteratului a colaborat cu regizori precum Victor Ioan Frunză, Radu Nica și Alexandru Mâzgăreanu, consolidându-și formarea în zona teatrului contemporan.

Din 2023, este actor al Teatrului Masca și a lucrat cu o serie de regizori importanți ai scenei românești, printre care Catinca Drăgănescu, Dragoș Mușoiu, Ozana Nicolau, Carmen Lidia Vidu, Bobi Pricop, Bogdan Georgescu, Bogdan Theodor Olteanu și Adina Lazăr.

În 2025, a fost selectat în programul European Theatre Academy din cadrul Festivalului de la Avignon, o recunoaștere a parcursului său artistic în dezvoltare pe scena europeană.